2018년 5월 1일 화요일

이진 옵션 계산기 5 포인트 십진법


숫자 시스템 간의 분수의 변환.


이 온라인 계산기는 하나의 숫자 체계에서 분수를 다른 숫자 체계에서 분수로 변환하는 것을 도와줍니다.


숫자 체계 변환을 위해 몇 가지 계산기를 만든 후에 (십진수를 다른 표기법으로 변환, 십진수 시스템에서 변환, 두 숫자 체계 사이의 변환 - 사용자가 자주 묻는 메시지, 우리는 무엇을해야합니까?) 분수 숫자, 어떻게 변환 할 수 있습니까? 그래서, 다른 숫자 시스템간에 분수를 변환 할 수있는 또 다른 계산기를 만들기로 결정했습니다.


평소처럼 계산기 아래에 몇 가지 이론을 추가했습니다.


숫자 시스템 간의 분수의 변환.


숫자 시스템베이스를 입력하십시오.


목표 시스템베이스.


그래서 분수의 변환은 어려운 문제라고 생각 했었지만 이해하기 쉽습니다. 기억할 필요가있는 것은 위치 숫자 체계를 다룰 수 있다는 것입니다.


예를 들어 보여 드리겠습니다. 10 진수 6.125를보십시오. 다음과 같이 작성할 수 있습니다.


따르기 쉽지, 안 그래? 그러나 다른 모든 위치 시스템에 대해서도 마찬가지입니다. 예를 들어 악명 높은 바이너리 시스템과 분수 이진수 110.001을 예로 들어 봅시다. 다음과 같이 작성할 수 있습니다.


예, 그것을 만들었습니다. 이진수 110.001은 십진수 6.125입니다. 그렇게 쉬워야하지 않니?


그러나 하나의주의 사항이 있습니다. 분수가 있고 분모가 다르므로 다른 숫자 체계로 항상 동일한 정밀도를 유지할 수는 없습니다.


다시 한 번 예를 들어 설명하겠습니다. 십진수 0.8을 살펴보십시오.


모든 것이 멋지다. 10 진수 시스템 용. 그러나 이진 숫자 시스템에 대해서는 문제가 있습니다. 이거 봐요.


우리는 계속할 수 있지만, 지금은 십진수 0.8이 이진 0.11001100임을 알 수 있습니다. (그리고 많은 자릿수). 정확하게 0.8을 쓸 수있는 이진 숫자의 정확한 수를 확인할 수 있는지 확신 할 수 없습니다.


그렇기 때문에 분수를 변환하면 종종 전환 오류가 발생합니다. 오류는 사용하기로 결정한 지점 이후의 자릿수에 따라 다릅니다. 예를 들어, 십진수 0.8을 2 진수로 변환하고 그 점 다음에 6 자리를 사용합시다. 우리는 0.110011을 얻을 것이다. 하지만 십진수 0.8이 아닙니다. 실제로는 십진수 0.796875이고 차이는 0.003125입니다. 그리고 이것은 점 10 진수 0.8에서 점 다음 6 자리의 이진수로 전환하는 동안의 오류입니다.


가장 오른쪽 숫자의 값은 해상도 또는 정밀도라고하며이 숫자를 사용하여 쓸 수있는 0이 아닌 가능한 가장 작은 숫자를 정의합니다. 우리의 예를 보자. 이 경우 가능한 최대 변환 오류는 절반이거나 0.0078125입니다. 0.8에 대한 Google의 전환 오류는 가능한 최대 오류와 비교해 나쁘지 않습니다.


십진법 바이너리 변환기.


이 십진법을 이진 변환기 도구에 사용하려면 아래 왼쪽 필드에 308과 같은 십진수 값을 입력 한 다음 변환 단추를 누르십시오. 이 방법으로 최대 19 개의 소수점 (최대 값 9223372036854775807)을 2 진 값으로 변환 할 수 있습니다.


이진수에서 이진수로 변환하면 기본 숫자가됩니다.


10 진수 시스템은 가장 일반적으로 사용되며 가장 일반적으로 사용되는 시스템입니다. 10, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 및 9의 기호를 기반으로하기 때문에 Base 10 번호 매기기 시스템이라고도합니다. 10 진수 시스템에서는 모든 숫자도 고유 한 위치를가집니다 소수점으로. 나는. 356.74의 숫자는 100 번째 위치에서 4, 10 번째 위치에서 7, 단위 위치에서 6, Tens 위치에서 5, Hundreds 위치에서 3입니다. 십진법은 역사적으로 힌두 - 아라비아 숫자 체계와 관련된 가장 오래된 알려진 숫자 체계 중 하나이기도합니다.


이진수는 0과 1의 두 자리 만 사용하는 가장 간단한 종류의 숫자 시스템입니다. 이 숫자를 사용하면 디지털 전자 장치에서 트랜지스터가 두 가지 상태로 사용되기 때문에 컴퓨터 문제를 컴퓨터로 해결할 수 있습니다. 이 두 국가는 0과 1로 나타낼 수 있습니다. 따라서이 번호 시스템은 현대 컴퓨터 엔지니어, 네트워킹 및 통신 전문가 및 기타 전문가에게 가장 선호되는 이유입니다.


이진수에서 십진수로의 16 진수 변환기.


네거티브 및 분수 부분도 변환 할 수 있습니다.


(새 버전! 이전 플래시 버전이 있습니다. 제안 사항이 있으면 Google에 문의 할 수도 있습니다.)


아무 상자 나 입력하면 변환이 & nbsp; 실행 중입니다.


정확도는 "무제한"입니다. 이진수와 16 진수 사이 (및 그 반대로)는 소수이며 소수점 이하 20 자리입니다.


이제 몇 가지 형식의 바이너리 데이터를 허용합니다.


기본 변환을 사용하여 다른 기본 (예 : 3, 4, 8 진수 등)으로 변환 할 수 있습니다.


이진 계산기.


다음 계산기를 사용하여 2 진수 값을 더하기, 빼기, 곱하기 또는 나눗셈을 수행 할 수있을뿐만 아니라 이진 값을 10 진수 값으로 변환하거나 그 반대로도 수행 할 수 있습니다. 컴퓨터 정밀도의 한계로 인해이 계산기는 최대 32 비트 또는 10 진수의 10 진수 값만 가져올 수 있습니다. 이진 계산 & mdash; 더하기, 빼기, 곱하기 또는 나눗셈.


이진 값을 10 진수 값으로 변환하십시오.


십진수 값을 이진 값으로 변환하십시오.


이진 시스템은 사람이 더 잘 알고있는 십진법과 거의 동일하게 기능하는 수치 시스템입니다. 10 진수 시스템은 숫자 10을 기본으로 사용하지만 2 진 시스템에서는 2를 사용합니다. 또한 10 진수 시스템은 0에서 9까지의 숫자를 사용하지만 이진 시스템은 0과 1 만 사용하며 각 숫자는 비트 . 이러한 차이와 별개로, 더하기, 빼기, 곱하기 및 나눗셈과 같은 연산은 모두 십진법과 동일한 규칙에 따라 계산됩니다.


거의 모든 최신 기술과 컴퓨터는 논리 게이트를 사용하는 디지털 회로에서의 구현이 쉽기 때문에 이진 시스템을 사용합니다. 두 가지 상태 (켜짐 / 꺼짐 (true / false, present / absent 등)) 만 감지하면되는 하드웨어를 설계하는 것이 훨씬 간단합니다. 10 진수 시스템을 사용하려면 0에서 9까지의 숫자에 대해 10 개의 상태를 감지 할 수있는 하드웨어가 필요하며 더 복잡합니다.


다음은 이진 값과 십진수 사이의 일반적인 변환입니다.


이진수로 작업하는 것은 처음에는 혼동 스러울 수 있지만 각 소수 자릿수가 10 n을 나타내는 것처럼 각 이진 자리 값이 2 n을 나타내는 것으로 이해하면 명확히하는 데 도움이됩니다. 예를 들어 8 번을 선택하십시오. 10 진수 시스템에서 8은 10 진수를 나타내는 소수점 왼쪽 첫 자리에 위치합니다. 본질적으로 이는 다음을 의미합니다.


비교를 위해 숫자 18 사용 :


(1 × 10 1) + (8 × 10 0) = 10 + 8 = 18이다.


바이너리에서 8은 1000으로 표시됩니다. 오른쪽에서 왼쪽으로 읽는 첫 번째 0은 2 0, 두 번째 2 1, 세 번째 2 2 및 네 번째 2 3을 나타냅니다. 10보다 2의 밑을 제외하고 십진법과 같습니다. 2 3 = 8이므로, 1은 1000의 위치에 입력됩니다. 18 또는 10010을 예로 사용하면 다음과 같습니다.


18 = 16 + 2 = 2 4 + 2 1 10010 = (1 × 2 4) + (0 × 2 3) + (0 × 2 2) + (1 × 2 1) + (0 × 2 0)


10 진법에서 2 진법으로 변환하는 단계별 프로세스는 다음과 같습니다.


주어진 숫자 내에서 2의 가장 큰 힘을 찾습니다. 주어진 숫자에서 그 값을 뺍니다. 2 단계에서 찾은 나머지 부분에서 2의 가장 큰 힘을 찾습니다. 나머지가 없을 때까지 반복하십시오. 발견 된 각 2 진 위치 값에 대해 1을 입력하고, 나머지는 0입니다.


예를 들어 18의 대상을 다시 사용하면 다음을 시각화하는 또 다른 방법이 있습니다.


2 진수에서 10 진수로 변환하는 것이 더 간단합니다. 1이 _ 생하는 모든 장소 값을 판별하고 값의 합계를 찾으십시오.


EX : 10111 = (1 × 2 4) + (0 × 2 3) + (1 × 2 2) + (1 × 2 1) + (1 × 2 0) = 23.


따라서 : 16 + 4 + 2 + 1 = 23.


2 진수 덧셈은 십진법에서 덧셈과 같은 규칙을 따른다. 단, 덧셈 값이 10이 될 때 1을 나눈 값이 같고, 덧셈 결과가 2 일 때 이월이 발생한다는 점을 명심해야한다.


바이너리 시스템에서 :


1 + 1 = 0은 1, 즉 10을 캐리한다.


이진과 십진수 덧셈 사이의 유일한 실제 차이는 이진 시스템의 값 2가 10 진수 시스템의 10과 동일하다는 것입니다. 이 위 첨자 1은 이월되는 숫자를 나타냅니다. 바이너리 추가를 할 때주의해야 할 일반적인 실수는 1 + 1 = 0 인 경우에도 이전 열에서 오른쪽으로 이월됩니다. 아래쪽의 값은 0이 아니라 1보다 큰 값이어야합니다. 위의 예에서 오른쪽의 세 번째 열에서 확인할 수 있습니다.


2 진 덧셈과 마찬가지로 2 진 및 10 진 빼기에는 숫자 0과 1 만 사용하는 경우를 제외하고는 약간의 차이가 있습니다. 차용은 빼는 숫자가 빼는 숫자보다 큰 모든 경우에 발생합니다. 2 진 뺄셈에서는 차용이 필요한 유일한 경우는 0에서 1을 뺍니다. 이 경우 차용 열의 0은 기본적으로 "2"가됩니다 (0-1을 2-1 = 1로 변경). 1에서 차용 한 열의 1을 반환합니다. 다음 열도 0 인 경우 값이 1 인 열을 0으로 줄일 수있을 때까지 각 후속 열에서 차용을 수행해야합니다. 아래 예제를 참조하여 명확하게하십시오.


바이너리 시스템에서 :


0 - 1 = 1, 1을 빌려 -1을 이월.


표시되는 위 첨자는 차용 할 때 각 비트마다 발생하는 변경 사항입니다. 차용 컬럼은 차용으로부터 본질적으로 2를 얻고 차용 한 컬럼은 1 씩 감소합니다.


이진 곱셈.


이진 곱셈은 틀림없이 십진법에 비해 간단합니다. 사용 된 유일한 값은 0과 1이므로 추가해야하는 결과는 첫 번째 용어와 동일하거나 0입니다. 각 후속 행에서 자리 표시 자 0을 추가해야하며 10 진수 곱하기와 마찬가지로 값이 왼쪽으로 이동해야합니다. 이진 곱셈의 복잡성은 각 용어에 얼마나 많은 비트가 있는지에 따라 지루한 2 진 가산에서 비롯됩니다. 아래의 예를 참조하십시오.


바이너리 시스템에서 :


위의 예제에서 볼 수 있듯이 이진 곱셈의 프로세스는 십진수 곱셈과 동일합니다. 0 자리 표시자는 두 번째 줄에 기록됩니다. 일반적으로 0 자리 표시자는 시각적으로 10 진수 곱셈으로 표시되지 않습니다. 이 예제에서는 (0 자리 표시자를 명시 적으로 가정하지 않고) 동일하게 수행 할 수 있지만, 0은이 페이지에서 제공되는 것과 같은 이진 더하기 / 빼기 계산기와 관련되기 때문에이 예제에 포함됩니다. 0이 표시되지 않으면 위에 표시된 2 진 값을 추가 할 때 0을 제외하는 실수를 할 수 있습니다. 다시 바이너리 시스템에서, 1의 오른쪽에있는 0은 관련이있다. 반면에 값의 마지막 1의 왼쪽에있는 0은 그렇지 않다.


= 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0.


이진 나누기의 과정은 십진법의 긴 나누기와 유사합니다. 배당금은 여전히 ​​동일한 방식으로 제수로 나누어지며, 유일한 중요한 차이점은 십진수 뺄셈이 아닌 이진법의 사용입니다. 이진 빼기를 잘 이해하면 이진 나누기가 중요합니다. 명확한 설명을 위해 아래의 예제와 이진 빼기 섹션을 참조하십시오.


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전 세계적으로 약 10 억 명의 사람들이 실천하고있는 개방형 배변은 개발 환경이 건강에 어떤 영향을 미치는지를 보여주는 가장 큰 사례 중 하나입니다.


<h1> 이진 옵션 계산기 5 포인트 십진법 </ h1>


적절한 텍스트에서 십진수 14.75를 이진 표현으로 변환하는 방법을 살펴 보았습니다. 이 예에서, 우리는 "눈으로 볼" 이진 확장의 소수 부분. 3/4은 분명히 1/2 + 1/4입니다. 이 기능이이 특정 예에서 효과적 이었지만 덜 명확한 경우에는보다 체계적인 접근 방식이 필요합니다.


사실, 포인트의 오른쪽에있는 바이너리 확장을 계산하기위한 간단한 단계별 방법이 있습니다. 우리는 10 진수 값인 .625를 2 진 표현으로 변환하여이 방법을 설명 할 것입니다.


1 단계 : 소수점으로 시작하여 2를 곱합니다. 결과의 정수 부분은 점의 오른쪽에있는 첫 번째 2 진수입니다.


.625 x 2 = 1.25이기 때문에 점의 오른쪽에있는 첫 번째 2 진수는 1입니다.


지금까지 우리는 .625 = .1을가집니다. . . . (기초 2).


2 단계 : 다음으로 이전 결과 (이 경우 1)의 정수 부분을 무시하고 다시 2를 곱합니다. 이 새로운 결과의 정수 부분은 점의 오른쪽에있는 두 번째 2 진수입니다. 우리는 우리의 소수 부분이 될 때까지 또는 무한 반복 패턴을 인식 할 때까지이 과정을 계속할 것입니다.


.25 x 2 = 0 .50이므로 점의 오른쪽에있는 두 번째 2 진수는 0입니다.


지금까지 우리는 .625 = .10 ?? . . . (기초 2).


3 단계 : 이전 결과의 전체 수 부분을 무시합니다 (이 결과는 .50이므로이 경우 무시할 정수 부분이 없습니다). 다시 2를 곱합니다. 결과의 전체 숫자 부분은 이제 포인트의 오른쪽에있는 다음 2 진수입니다.


.50 x 2 = 1.00이기 때문에 점의 오른쪽에있는 세 번째 2 진수는 1입니다.


이제 우리는 .625 = .101 ?? . . . (기초 2).


4 단계 : 사실, 우리는 4 단계가 필요 없습니다. 우리는 3 단계에서 끝났습니다. 왜냐하면 거기에서 결과의 분수 부분을 0으로했기 때문입니다.


따라서 .625 = .101 (2 진수) 표현.


바이너리 표현을 확장하여 결과를 다시 확인해야합니다.


무한 이진 분수.


우리가 방금 탐구 한 방법은 소수 자릿수가 무한대의 이진수 소수 확장을 생성하는 방법을 보여주기 위해 사용할 수 있습니다. 우리는이 방법을 사용하여 십진수 1/10의 이진 표현이 실제로 무한하다는 것을 알 수 있습니다.


이 전환을 수행하기위한 단계별 절차를 상기하십시오.


1 단계 : 소수점으로 시작하여 2를 곱합니다. 결과의 정수 부분은 점의 오른쪽에있는 첫 번째 2 진수입니다.


.1 x 2 = 0 .2이므로 점의 오른쪽에있는 첫 번째 2 진수는 0입니다.


지금까지 .1 (십진수) = .0. . . . (기초 2).


2 단계 : 다음으로 이전 결과의 전체 숫자 부분 (이 경우 0)을 무시하고 다시 2로 곱합니다. 이 새로운 결과의 정수 부분은 점의 오른쪽에있는 두 번째 2 진수입니다. 우리는 우리의 소수 부분이 될 때까지 또는 무한 반복 패턴을 인식 할 때까지이 과정을 계속할 것입니다.


.2 x 2 = 0 .4이므로 점의 오른쪽에있는 두 번째 2 진수도 0입니다.


지금까지 .1 (십진수) = .00 ?? . . . (기초 2).


3 단계 : 이전 결과 (다시 0)의 정수 부분을 무시하고 다시 2를 곱합니다. 결과의 전체 숫자 부분은 이제 포인트의 오른쪽에있는 다음 2 진수입니다.


.4 x 2 = 0 .8이므로 점 오른쪽의 세 번째 2 진수도 0입니다.


이제 우리는 .1 (소수) = .000 ?? . . . (기초 2).


4 단계 : 이전 결과 (이 경우 다시 0)의 정수 부분을 무시하고 다시 2를 곱합니다.


.8 x 2 = 1.6이므로 점의 오른쪽에있는 네 번째 2 진수는 1입니다.


이제 우리는 .1 (소수) = .0001 ?? . . . (기초 2).


5 단계 : 이전 결과의 정수 부분 (이 경우 1)을 무시하고 다시 2를 곱합니다.


.6 x 2 = 1.2이므로 점의 오른쪽에있는 다섯 번째 2 진수는 1입니다.


이제 우리는 .1 (십진수) = .00011 ?? . . . (기초 2).6 단계 : 이전 결과의 정수 부분을 무시하고 다시 2를 곱합니다. 여기서 중요한 관찰을 해봅시다. 수행 할 다음 단계 (2를 곱하십시오.)는 2 단계에서했던 것과 정확히 똑같은 동작입니다. 그런 다음 2-5 단계를 반복하고 2 단계로 다시 돌아갑니다. 즉, 결과의 소수 부분으로 0을 얻지는 않습니다. 대신 우리는 단계 2-5를 통해 영원히 순환 할 것입니다. 이것은 우리가 2-5 단계, 즉 0011에서 생성 된 자릿수 시퀀스를 반복해서 얻을 수 있음을 의미합니다. 따라서 최종 이진 표현이됩니다.


.1 (십진수) = .00011001100110011. . . (기초 2).


반복되는 패턴은 아래와 같이 색상으로 강조 표시하면 더 분명합니다.


.1 (십진수) = .0 0011 0011 0011 0011. . . (기초 2).


<h1> 이진 옵션 계산기 5 포인트 십진법 </ h1>


적절한 텍스트에서 십진수 14.75를 이진 표현으로 변환하는 방법을 살펴 보았습니다. 이 예에서, 우리는 "눈으로 볼" 이진 확장의 소수 부분. 3/4은 분명히 1/2 + 1/4입니다. 이 기능이이 특정 예에서 효과적 이었지만 덜 명확한 경우에는보다 체계적인 접근 방식이 필요합니다.


사실, 포인트의 오른쪽에있는 바이너리 확장을 계산하기위한 간단한 단계별 방법이 있습니다. 우리는 10 진수 값인 .625를 2 진 표현으로 변환하여이 방법을 설명 할 것입니다.


1 단계 : 소수점으로 시작하여 2를 곱합니다. 결과의 정수 부분은 점의 오른쪽에있는 첫 번째 2 진수입니다.


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따라서 .625 = .101 (2 진수) 표현.


바이너리 표현을 확장하여 결과를 다시 확인해야합니다.


무한 이진 분수.


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1 단계 : 소수점으로 시작하여 2를 곱합니다. 결과의 정수 부분은 점의 오른쪽에있는 첫 번째 2 진수입니다.


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.8 x 2 = 1.6이므로 점의 오른쪽에있는 네 번째 2 진수는 1입니다.


이제 우리는 .1 (소수) = .0001 ?? . . . (기초 2).


5 단계 : 이전 결과의 정수 부분 (이 경우 1)을 무시하고 다시 2를 곱합니다.


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.1 (십진수) = .0 0011 0011 0011 0011. . . (기초 2).


이진 계산기.


소수점 피연산자로 계산하려면 먼저 변환해야합니다.


이진 계산기에 관하여.


이것은 임의 정밀도 2 진 계산기입니다. 이진수를 더하거나, 뺄셈하거나, 곱하거나, 나눌 수 있습니다. 매우 큰 정수와 매우 작은 분수 값 및 둘의 조합에서 작동 할 수 있습니다.


이 계산기는 설계 상 매우 간단합니다. 가장 기본적인 형식의 이진수를 탐색하는 데 사용할 수 있습니다. 그것은 & ldquo; pure & rdquo;에서 작동합니다. 2의 보수 또는 IEEE 2 진 부동 소수점과 같은 컴퓨터 숫자 형식이 아닌 2 진수.


이진 계산기를 사용하는 방법.


각 상자에 하나의 피연산자를 입력하십시오. 각 피연산자는 양수 또는 음수 여야하며 콤마 또는 공백이 없으며 분수로 표시되지 않으며 과학 표기법으로 표시되지 않아야합니다. 분수 값은 기수 점 (& lsquo;, & rsquo;가 아닌, & lsquo;, rsquo;)으로 표시되며, 음수 앞에는 빼기 기호 (& ldquo; - & rdquo; 작업 (+, - *, /)을 선택하십시오. 바이너리 결과에 표시 할 비트 수를 기본값과 다른 경우 변경합니다 (이것은 나누기에만 적용되고 대답에는 무한 소수 부분이있는 경우에만 적용됩니다). & lsquo; 계산 & rsquo;을 클릭하십시오. 작업을 수행합니다. & lsquo; Clear & rsquo;를 클릭하십시오. 양식을 재설정하고 처음부터 시작하십시오.


피연산자를 변경하려면 원래 숫자를 입력하고 & lsquo; Calculate & rsquo;를 클릭하십시오. - & lsquo; Clear & rsquo;를 클릭 할 필요가 없습니다. 먼저. 마찬가지로 연산자를 변경하고 피연산자를 그대로 유지할 수 있습니다.


연산 결과 외에 피연산자의 자릿수와 결과가 표시됩니다. 예를 들어, 1.1101 * 111.100011 = 1101.1010110111을 계산할 때 & ldquo; Num Digits & rdquo; 상자에 1.4 * 3.6 = 4.10 & rdquo;이 표시됩니다. 즉, 피연산자 1의 정수 부분에는 1 자릿수가 있고 소수 부분에는 4 자리 숫자가 있고 피연산자 2에는 정수 부분에는 3 자리 숫자가 있고 소수 부분에는 6 자리 숫자가 있으며 그 결과 정수 부분에는 4 자리 숫자가 있고 10 자리 숫자 그 분수 부분.


더하기, 빼기 및 곱셈은 항상 유한 한 결과를 산출하지만 분단은 실제로 (대부분의 경우) 무한 (반복) 분수 값을 생성합니다. 무한 결과는 지정된 비트 수로 반올림되지 않고 잘립니다. 무한 결과는 생략 부호 (...)가 결과에 추가되고, & lsquo; ∞ & rsquo; 기호는 소수 자릿수입니다. 이항 분수를 나타내는 나누기의 경우 결과가 유한 해지고 분수 비트 수에 대한 설정에 관계없이 전체 정밀도로 표시됩니다.


예를 들어 1/1010에서 24 분수 비트는 0.000110011001100110011001 ...입니다. & ldquo; Num Digits & rdquo; = & ldquo; 1.0 / 4.0 = 0.∞ & rdquo ;; 11/100 = 0.11, & ldquo; Num Digits & rdquo; = & ldquo; 2.0 / 3.0 = 0.2 & rdquo;


계산기를 사용하여 부동 소수점 연산을 탐색합니다.


이 계산기는 순수 이진 산술을 구현하지만이를 사용하여 부동 소수점 산술을 탐색 할 수 있습니다. 예를 들어 IEEE double-precision 2 진 부동 소수점 산술 129.95 * 10 = 1299.5를 사용하지만 129.95 * 100 = 12994.999999999998181010596454143524169921875 인 이유를 알고 싶다고합시다.


그러한 계산에는 소수점 이하 부동 소수점 변환과 제한된 정밀도 2 진 산술이 있습니다. 10 진수에서 부동 소수점으로의 변환은 10 진수 피연산자가 정확한 부동 소수점을 갖지 않을 수 있으므로 부정확성을 초래합니다. 한정 정밀도 이진 산술은 이진 계산이 저장할 수있는 것보다 많은 비트를 생성 할 수 있기 때문에 부정확성을 초래합니다. 이러한 경우 반올림이 발생합니다.


10 및 100 (십진수 모두)은 정확한 부동 소수점 수식 (각각 1010 및 1100100)을 갖지만 129.95는 대략적인 표현만을가집니다. 내 이진수 바이너리 변환기는 순수한 바이너리에서 129.95가 무한 반복 분수를 가졌다 고 말할 것이다.


53 비트의 배정도로 반올림 됨.


십진수는 129.949999999998863131622783839702606201171875입니다.


129.95 * 10은로 계산됩니다.


10100010011.011111111111111111111111111111111111111111과 같습니다.


이것은 54 비트 유효 비트이므로 53 비트로 반올림하면됩니다.


129.95 * 100은로 계산됩니다.


11001011000010.111111111111111111111111111111111111111 011이됩니다. 이것은 56 비트의 유효 비트이므로 53 비트로 반올림하면됩니다.


12994.999999999998181010596454143524169921875와 같습니다.


이 예를 통해 작업하려면 컴퓨터처럼 행동해야하며 그만큼 지루했습니다. 먼저 피연산자를 필요에 따라 반올림하여 이진수로 변환해야합니다. 그런 다음, 당신은 그것들을 번식 시켜서 결과를 둥글게해야했습니다.


실용적인 이유 때문에 입력의 크기와 무한 분할 결과의 소수 비트 수가 제한적입니다. 이 제한을 초과하면 오류 메시지가 나타납니다. 그러나 이러한 제한 내에서 모든 결과가 정확합니다 (나누기의 경우 결과는 잘린 비트 위치를 통해 정확합니다).


특집 기사.


아버지, 아들, 딸, 형제, 자매, 숙모, 삼촌도이 내용을 읽어야합니다.


중학생, 고등학생, 대학 졸업자도 뭔가를 배울 수 있습니다.

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